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2018年甘肃事业单位职测备考:数量关系解题技巧之质合数

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根据历年兰州事业单位招聘考试来看,考试内容一般都包含《职业能力倾向测验》,兰州中公教育为大家整理了职业能力倾向测验日一练,答案解析,望各位考生及时查看。

在事业单位考试中,数论关系是整个数学运算的基础,只有打好基础才能做好数学运算的题目,而数论关系中的质合数是非常重要的知识点之一,可以单独做考点,同时也与公约数公倍数相关联,下面我们来学习一下质合数。

1、质合数的基本概念

质数:一个大于1的自然数如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。如:2、3、5、7都是质数,质数有无限多个,最小的质数是2。

合数:一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如:4、6、15、49都是合数,合数也有无限多个,最小的合数是4。

2是唯一的偶质数,1既不是质数也不是合数。

2、质数判定方法

(第一步)判断自然数A是不是质数,要找到比A大的最小的平方数。

(第二步)将小于这个平方数的平方根的所有质数找出来。

(第三步)如果A不能够被(第二步)中提到的所有质数整除,那么A就是质数。如果A能够被(第二步)中提到的至少一个质数整除,那么A就是合数。

例如:判断251是否是质数。

(第一步)251<256=142

(第二步)小于14的质数有:2、3、5、7、11、13

(第三步)由于251不能被2、3、5、7、11、13整除,所以251是质数。

3、合数的判定方法

根据质数判定方法中的(第三步)中所提到的“如果A能够被(第二步)中提到的至少一个质数整除,那么A就是合数。”

4、分解质因数

(1)定义:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,把一个合数分解成若干个质因数乘积的形式,叫做分解质因数。

(2)方法:短除法。

5、分解质因数的应用

(1)求正约数的个数:

分解质因数法求正约数个数的方法:质因数指数加1后相乘。

数量关系解题技巧

(2)利用拆分找突破口:题目中直接或间接的给出乘积关系

(3)特征数字的因式分解

第一步:找到特征数字的循环节数字。

第二步:将每个循环节数字中的最后一位变成1,其余数字都变。

6、习题应用

例题1:学校准备了1152块正方形彩板,用它们拼成一个长方形,有多少种不同的拼法?

A.52 B.36 C.28 D.12

【答案】D

【解析】长方形的长和宽相乘即为面积,假设一块正方形的边长为1,那么1152即为长方形的面积,1152就等于长乘以宽,所以把1152进行拆分既是长和宽的不同情况。1152=27×32,有(7+1)×(2+1)=24个正约数,可以凑成12组乘积组合,因此选择D。

例题2:四个连续自然数的积是3024,则这四个数的和是多少?

A.28 B.30 C.33 D.40

【答案】B

【解析】已知四个连续自然数的乘积想求这四个数的和,可以利用拆分找突破口。3024=24×33×7,因为是四个连续的自然数,因此为6×7×8×9,加和为30,因此选择B。

以上为质合数的知识点,希望对大家有所帮助。

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